Question

高等数学定积分周期相关知识，如图两个为什么，希望能得到详细的解答，谢谢各位大神。

Answer 1

1.F(x)=∫f（t）dt （0，x） ，以T为周期 ：F(x)=F(x+T) 或者说F(x)-F(x+T)=0 对任意x
F(x)-F(x+T)=∫f（t）dt （x，x+T）
2.取x=0 不就得到 ∫f（x）dx （0，T）=0了吗

追问

关键是要怎么得到第三个式子。你看我的问题没？

追答

对于任意x都有F(x)-F(x+T)=∫f（t）dt （x，x+T）=0 是不是 啦？？
x=0时，∫f（t）dt （0，0+T）=0 没问题把？
∫f（t）dt （x，x+T）=0=∫f（t）dt （0，0+T）

追问

这才是问题，这是怎么来的，如何变换

而并不是周期为t他的性质

追答

这 是 积 分 区间的性质 ， 非常直观的一个定理啊： 积分a到c =积分a到b + 积分b到c
或者 0到x+T的积分 减掉 0到x的积分 剩下的不就是x到x+T的积分吗？ 从积分几何意义上看不是很直观的一个东西吗

追问

唉，忽略了，都想到了写出来但是没注意符号。

Answer 2

刚回家开错