λx1+x2+x3=1 x1+ λx2+x3= λ x1+x2+ λx3= λ^2
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简单计算一下即可，答案如图所示
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系数矩阵的行列式
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
= (λ+2)(λ-1)^2.
当 λ≠1 且 λ≠-2 时,由Crammer法则知方程组有唯一解.
当λ=1时,增广矩阵为
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
->
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
r(A)=r(A,b)=1
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
= (λ+2)(λ-1)^2.
当 λ≠1 且 λ≠-2 时,由Crammer法则知方程组有唯一解.
当λ=1时,增广矩阵为
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
->
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
r(A)=r(A,b)=1
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λ=1
1+2+x3=1
x3=-2
1+x2-2=1
x2=2
x1+2-2=1
x1=1
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1+2+x3=1
x3=-2
1+x2-2=1
x2=2
x1+2-2=1
x1=1
亲 满意请采纳
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