Question

急!!!!!小学奥数概念,简便方法以及经典题!!

简算(平方和公式,平方差公式......)
行程问题(流水行船,)

Answer 1

平方和公式 n(n+1)(2n+1)/6
平方差公式 a2-b2=(a+b)乘(a-b)

【一般行程问题公式】

平均速度×时间=路程；

路程÷时间=平均速度；

路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】

追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

【行船问题公式】

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

经典题;平方和：1的平方+2的平方+……+10的平方=？
平方差：2000 的平方-1998 的平方=？
（199+176）X（199-176）=（）的平方-（）的平方
这个只要记住公式就行

行程问题：

例1：甲乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行50千米，2小时相遇，A、B两地相距多少千米？

例2：A、B两地相距210千米，甲乙两车同时从A、B两地相向开出，2小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时多少千米？

例3：环形跑道周长是400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是400米/分，乙的速度是375米/分。多少分后甲乙再次相遇？

例4：两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行56千米，慢车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。问甲、乙两地的距离是多少千米？

例5：一列火车长460米，车速是每分50米，另一列火车长380米，车速是每分55米。两列火车相向而行，从相遇到离开共需多少分？

例6：甲、乙两车同时从A、B两站相向开出，在离A站60千米的地方相遇后，两车仍以原速度继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回，又在离B站30千米的地方相遇。问：A、B两站相距多少千米？

综合练习：
一辆客车和一辆货车同时从相距225千米的两地相向而行，客车每小时行48千米，货车每小时行42千米，行了几小时后两车还相距45千米？再行几小时两车又相距45千米？

两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，快车每小时行56千米，慢车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。问甲、乙两地的距离是多少千米？

甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B地。求A，B两地的距离。

甲、乙两人同时从相距4800米的两地相向而行，甲骑自行车，乙步行，6分钟两人相遇。已知甲的速度是乙的速度的3倍。求甲、乙的速度各是多少？

3．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。

4．汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。

5．小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？

6．A、B两城相距450千米，甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城 ，甲车每小时行52千米，乙车每小时行38千米，甲车到达B城后立即返回，两车从出发到相遇共需多少小时？

7．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆8米长的拖拉机正以20千米/时的速度行驶。这时，一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。求火车的全长。

8．二人赛跑，若甲先出发5秒，则乙用10秒就追上甲；若甲先出发8秒，那么乙要用几秒才能追上甲？

9．小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？

10．划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？

行船问题：1一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水比去时逆水每小时多行8千米，因此第2小时比第1小时多行6千米，甲乙两地相距（ ）千米。
2、已知一条小船，顺水航行60千米需5小时，逆水航行72千米需9小时。现在小船从上游甲城到下游乙城，已知两城间的水路距离是96千米，开船时，船夫扔了一块木板到水里，当船到乙城时，木板离乙城还有多远？
3、一条船在A、B两地往返航行，顺流每小时30千米，逆流每小时10千米，这条船在A,B两地之间往返一次平均速度是多少？
4、沿江有两个城市，相距360千米。甲船往返两城市需要35小时，其中顺水比逆水少用5小时，乙船的速度为每小时15千米。那么乙船往返两城市需要多少小时？

我是最佳！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 2

没题目，可以帮你解决题目

Answer 3

可以去买书啊，多了去了

Answer 4

a^2+b^2
a^2-b^2
顺水船速=静水船速+流水速度
逆水船速=静水船速-流水速度

Answer 5

速度和*共同行的时间＝共同行的路程
共同行的路程/共同行的时间＝速度和
共同行的路程/速度和＝共同行的时间

行船
静水中速度+水流速度＝顺流速度
静水中速度-水流速度＝逆流速度

相遇问题
路程和=速度和×相遇时间
追及问题
路程差=速度差×追及时间

流水行船
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

多次相遇
线型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
环型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数
其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
环形跑道

行程问题中正反比例关系的应用
路程一定，速度和时间成反比。
速度一定，路程和时间成正比。
时间一定，路程和速度成正比。

Answer 6

(a+b)(a-b)=a的平方-b的平方