Question

一道初二数学题，很急，在线等！！！

如图，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上。
（1）求AM、MD的长；
（2）说明点M是线段AD的黄金分割点。
要很详细的过程..一定要详细!!!

Answer 1

这个题应该不算太难
首先AP=1,AD=2,那么PD=根号5了
然后又因PD=PF,AF=AM
则AM=AF=PF-AP
则AM=(根号5)-1
又可得出MD=3-(根号5)
到这里,MD,AM,AD的数据我们都知道了
而MD/AM=AM/AD (把数据代入即可得出)
则点M是线段AD的黄金分割点

Answer 2

解：根据勾股定理求出PD=根号5=PF，
又因为AP=1,所以EF=MA=根号5-1，
同时可以求：DM=1-根号5+1=2-根号5
得出AD:AM=AM:AD 即M为AD黄金分割点

Answer 3

连接FD 构成一个等腰三角型 然后AP=1/2 的AB 则AP=1
用钩股求出PD PD=PD=AP+FA
则AF=PD-PA
且AM=AF

Answer 4

∵点P是AB的中点 ∴AP=1，∵AD=2，又∵∠PAD=90，∴PD=根号5，∵PF=PD ∴PF=根号5，∴AF=根号5-1 ∴AM=AF=根号5-1 ∴MD=AD—AM=2-根号5＋1

黄金分割点没教过