怎样求一般五角星，六角星，七角星的各内角之和要方法
定理 正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。
正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形，所以五角星、六角星、七角星都属于正多边形。
多边形内角和定理证明：
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°（n为边数）。
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）。
所以n边形的内角和是（n-2）×180°。
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形。
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°。
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°（n为边数）。
扩展资料:
与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360。
n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°
证明：
∵n边形外角等于（180-和他相邻的内角）。
∴180n-180（n-2）=180n-180n+360=360。
180n是所有外角和内角的和,180（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。
由上式可知任意多边形的外角和等于360度。
参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理
五角星的五角之和=180度，
六角星的六角之和=360度，
七角星的七角之和=540度。
如图：
