二项式(2x2-1/x)的6次方 的展开式中 常数项是多少？
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0.(2x^2-1/x)^6的常数项
结果:2*2*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*c(6,2)=4*(6*5)/(2*1)=60
分析:
0.展开式的任意项都是m个2x^2与n个(-1/x)的乘积,其中n+m=6;
1.一个个试就知道，只有一解m=2,n=4才能使乘积的x完全消去，即得常数项。
2.这样的乘积明显有c(6,2)个，就是6个式里任取2个项为2x^2,其余为(-1/x)
3.得常数项=60
结果:2*2*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*c(6,2)=4*(6*5)/(2*1)=60
分析:
0.展开式的任意项都是m个2x^2与n个(-1/x)的乘积,其中n+m=6;
1.一个个试就知道，只有一解m=2,n=4才能使乘积的x完全消去，即得常数项。
2.这样的乘积明显有c(6,2)个，就是6个式里任取2个项为2x^2,其余为(-1/x)
3.得常数项=60
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