Question

当非线性方程组有唯一解，唯一解怎么求

Answer 1

用克拉默法则，Xi＝Di/D,而Di是把D中第i列元素替换成常数项(即AX=b中的b)，其他列保持不变得到的行列式。

因变量与自变量之间的关系不是线性的关系，这类方程很多，例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。求解此类方程往往很难得到精确解，经常需要求近似解问题。相应的求近似解的方法也逐渐得到大家的重视。

利用勘根法可以找出某个代数方程的解；但若是代数方程组则较为复杂，有时候甚至很难确定一个代数方程组是否具有复数解（见希尔伯特零点定理）。

即使如此，对于一些具有有限个复数解的多项式方程组而言，我们已经找到解的方法，并且也已充分了解这种系统的行为。代数方程组的研究是代数几何里重要的一环，而代数几何正是现代数学里的其中一个分枝。

扩展资料：

在α是有理数的情况下，一个可叠加函数必定是齐次函数（在讨论线性与否时，齐次函数专指一次齐次函数）；若f（x）是连续函数，则只要α是任意实数，就可以从叠加性推出齐次。

然而在推广至任意复数α时，叠加性便再也无法导出齐次了。也就是说，在复数的世界里存在一种反线性映射，它满足叠加性，但却非齐次。叠加性和齐次这两个条件常会被合并在一起。

我们无法用已知的解来拼凑出其他满足微分方程的未知解；而在线性的系统里，却可以利用一组线性独立的解，透过叠加原理组合出此系统的通解。

参考资料来源：百度百科——非线性方程

Answer 2

补充楼上哥们说的，用克拉默法则，Xi＝Di/D,而Di是把D中第i列元素替换成常数项(即AX=b中的b)，其他列保持不变得到的行列式

Answer 3

Ax=0无非零解时.则A为满秩矩阵.则Ax=b一定有解
Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,
Ax=b的解得情况有无解和无穷多解
无R(A)≠R(A|b)
无穷R(A)等于R(A|b).且不为满秩
Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解
Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次线性方程组,要么零解（R(A)=n）,要么无穷解（R(A)

Answer 4

系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时,非齐次线性方程有唯一解;

Answer 5

如果确定有唯一解，可以用二分法，迭代求出近似解