详细的解题过程 5
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第一大步证明KL和DC平行
连接KE 连接EL 分别和AD BC交于M N
因为平行四边形对角线互相平分 所以AM=MD BN=NC
所以MN是梯形ABCD的中位线 所以MN平行于AB平行于DC
同时KM=ME LN=NE 所以MN也是三角形KEL的中位线 所以MN平行于KL
所以KL平行于DC
第二大步证明EF平分DC 延长EF和KL交于P 和DC交于Q
由AC BD EF三线共点 用塞瓦定理 知道DQ=QC
设DE和KL交于S BC和KL交于T
也易证明SP=TP
第三大步 证明结论
显然ABSK 和ABLT为平行四边形 都是两组对边平行
所以AB=KS=LT 再加上第二大步结论SP=TP
两式相加有KP=PL
中间有一些简写了 不懂再问
连接KE 连接EL 分别和AD BC交于M N
因为平行四边形对角线互相平分 所以AM=MD BN=NC
所以MN是梯形ABCD的中位线 所以MN平行于AB平行于DC
同时KM=ME LN=NE 所以MN也是三角形KEL的中位线 所以MN平行于KL
所以KL平行于DC
第二大步证明EF平分DC 延长EF和KL交于P 和DC交于Q
由AC BD EF三线共点 用塞瓦定理 知道DQ=QC
设DE和KL交于S BC和KL交于T
也易证明SP=TP
第三大步 证明结论
显然ABSK 和ABLT为平行四边形 都是两组对边平行
所以AB=KS=LT 再加上第二大步结论SP=TP
两式相加有KP=PL
中间有一些简写了 不懂再问
更多追问追答
追问
有一步一步详细的过程嘛 谢谢
追答
这样吧 我写纸上发给你
不过先问下这是什么水平的题 竞赛题还是一般的题目
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