Question

怎样培养和激发高中生数学思维

Answer 1

现代教育观点认为，数学教学时数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。就此课题，我进行了以下几个方面的尝试。
一、 培养兴趣，促进思维
兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二、 学会方法，教会思维
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
三、 培养好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。要注意培养思维的严密性和灵活性。
四、 培养思维能力
1、 找准数学思维能力培养的突破口。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，跳所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。
2、 教会学生思维的方法。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中药使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。
3、 善于调动学生内在的思维能力。
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分界，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的简洁，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。

Answer 2

素质教育的重点之一是培养学生的创新精神，创新是实施素质教育的关键，创新是一个民族赖以生存和发展的灵魂。在数学教学中有许多培养学生创新思维的方法，我在多年的教学中总结出几点培养学生创新能力的体会，借此与同行交流。
一、改变传统课堂教学模式，培养学生的创新思维

实施素质教育的主渠道是课堂，只有改变传统的课堂教学模式，充分调动学生的学习主体作用，改变学生被动接受知识的局面，实现课堂教学质量和效率，才能真正提高课堂教学的质量和效率；才能提高学生的学习兴趣；才能培养学生的独立思考和创新意识。
1、培养学生的创新思维，要求教师在教法上应创新
教师应改变讲清楚、讲透彻的传统的“注入式”教学模式，而采用“启发式”和“讨论式”的教学方法，这种教学方法可以让学生在课堂上广泛地主动参与，积极思考，亲自实践；可以培养学生的竞争和创新意识，真正体现教师主导和学生主体的作用。不论是在上新课、习题课，还是上复习课，应始终坚持以学生为主导，教师只起学法指导、解答疑难的引导作用，使学生学得生动活泼、积极主动，既锻炼了学生的思维品质，提高了他们的心理素质，也促进了他们创新能力的培养。
2、培养学生的创新思维，要求教师善于运用现代教育技术
教师要改变一支粉笔、一块黑板的教育现状，实现教育手段的现代化是教育发展的必然趋势。在教学中，教师要采用静动结合，给学生以实感和立感，将抽象概念转化为形象、直观的三维动画，学生更易接受，且印象深，效果好。例如，在立体几何教学中，学生初次接触立体几何，会遇到许多困难，因为在平面上绘制立体图形会受到视角的影响，难以综观全局。而多媒体技术易于显示图形的形成和变化过程，教师可将复杂的图形分解成简单的图形，让立体图形在平面内动起来，使学生能够从不同的角度、用不同的方式去观察和领悟图形中各元素间的位置关系、度量关系和图形本身所具有的性质。
3、在课堂上营造一个创新的氛围，培养学生的创新精神
教师要在课堂教学中培养学生的创造力，在教学中创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛。
（1）营造创新教育的环境，培养创新精神。要让学生在课堂上发现问题、积极探求，教师就要善于营造民主、和谐、宽松的教学氛围，充分尊重学生的人格和在学习中表现出的差异，使他们感到“课堂上没有老师的威严，没有答错题被老师斥责的忧虑，更不会有被同学取笑的苦恼，可以在轻松、和谐的学习环境中探索、创新，大胆地质疑，发表自己的想法”。
（2）重视提出问题，扶持创新行为。著名数学家希尔伯特说过：“任何一门学科，只要它能提供丰富的问题，它就有生命。”要想学生积极思维，教师就应积极设置具有启发性和挑战性的问题，鼓励学生大胆地猜想和质疑，以扶持其创新行为，从而培养他们的问题意识和勇于探索、敢于创新的精神。
4、培养学生的创新思维，教师应大胆地跳出教材
高中数学的概念、公理和定理很多，理论知识也多，特别是立体几何，从课本编排来看，问答题、命题证明较多，而学生对这些都感到很吃力，特别是书写格式和步骤。因此，教师在选例题和习题时可适当跳出教材。
二、加强思维训练，提高创新能力，使学生学会创新
数学创新思维是指在数学学习的过程中具有新颖性和独特性的思维成果，而不是简单再现书本知识和教师讲过的解题技能。 华罗庚教授也说过：“只把现成饭拿上桌，而无做饭过程，这样的教学忽视了对学生探索精神和创新意识的启蒙和塑造，把学生当作录音机，其结果是使学生缺乏独立、自信的人格和创新意识。”
在高中数学教学中，要提高学生的创新能力，教师就必须加强数学创新思维的训练：
1、训练学生敏锐的观察力，揭示数学规律。敏锐的观察力是创新思维的“助跳板”，加强观察力的训练，引导学生深入、细致地观察，根据问题的具体特征寻找独特的解题方案，能有效地提高学生的创新思维能力。
2、重视想象力的训练。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的而想象是无限的”。
3、加强发散式思维的训练。吉尔福特提出：发散思维是创造性思维的核心。发散式思维的训练就是让学生突破常规，从多角度、多层次去观察问题、探索问题和解决问题。
三、在课后给学生留一个创新的空间和时间
现在，许多学校中学生的数学作业可概括为“一多”、“二假”、“三无效”。另外，我们许多老师都喜欢出有一定难度的思考题让学生课后思考。在这方面我改变了原来的方法，进行了新的尝试：
1、我请班上几个基础较好的同学轮流给同学们出思考题；
2、同桌或邻桌之间互出思考题；
3、同学之间互相批阅思考题。
如此一来，同学们兴致很高，相互探讨，利用课余时间在图书馆查资料，第二天给出参考答案；有的同学还自己编写题目。这样把空间和时间留给了学生，既培养和锻炼了他们查阅和收集资料的能力；又提高了他们对数学学习的兴趣，也避免了学生受教师思维的限制，培养了他们的创新思维能力。
总之，在高中数学教学中培养学生的创新思维是多方面的，只要我们在教学中从实际出发，认真分析教材、研究学生，设计出最佳的教学途径，充分发挥学生的主体作用，学生的创新思维就会在潜移默化中得到培养，教学效果就会很好。