证明∑(n=1,∞)sin(nπ/5)/2^n的收敛性,如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛

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2020-07-10 · 说的都是干货,快来关注
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由于|sin(nπ/5)/2^n|≤1/2^n,而∑1/2^n是收敛的等比级数,根据比较判别法可知∑|sin(nπ/5)/2^n|收敛,即∑sin(nπ/5)/2^n绝对收敛。

在这个意义下,数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有:对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性;对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性;对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性;对函数列(级数)有逐点收敛和一致收敛。

扩展资料

1、加减法

加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,

则它们的和是,(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律,

即对任意复数z1,z2,z3,有:,z1+z2=z2+z1;,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,

则它们的差是,(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。

hxzhu66
高粉答主

2018-03-04 · 醉心答题,欢迎关注
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由于|sin(nπ/5)/2^n|≤1/2^n,而∑1/2^n是收敛的等比级数,根据比较判别法可知∑|sin(nπ/5)/2^n|收敛,即∑sin(nπ/5)/2^n绝对收敛。
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