高一数学 急需答案及过程 在线等 谢谢！！！ 30
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21、
(1) OC=1
BC=OCsinx
=sinx
OB=OCcosx
=cosx
∵∠QOP=π/4、矩形ABCD
∴OA=AD=BC=sinx
AB=OB-OA
=cosx-sinx
(2) S=AB·BC
=(cosx-sinx)sinx
=sinxcosx-sin^2x
=1/2(2sinxcosx-2sin^2x)
=1/2(sin2x+cos2x-1)
=1/2[√2sin(2x+π/4)-1]
=√2/2sin(2x+π/4)-1/2
当sin(2x+π/4)=1时
S取得最大值：Smax=√2/2-1/2
=(√2-1)/2
此时，2x+π/4=π/2
x=π/8
注：^2——表示平方。
(1) OC=1
BC=OCsinx
=sinx
OB=OCcosx
=cosx
∵∠QOP=π/4、矩形ABCD
∴OA=AD=BC=sinx
AB=OB-OA
=cosx-sinx
(2) S=AB·BC
=(cosx-sinx)sinx
=sinxcosx-sin^2x
=1/2(2sinxcosx-2sin^2x)
=1/2(sin2x+cos2x-1)
=1/2[√2sin(2x+π/4)-1]
=√2/2sin(2x+π/4)-1/2
当sin(2x+π/4)=1时
S取得最大值：Smax=√2/2-1/2
=(√2-1)/2
此时，2x+π/4=π/2
x=π/8
注：^2——表示平方。
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①比较容易。②是在①的基础上，求出极值就是了
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你好，求助作业帮
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