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解:首先搞清楚对数中底数a>0且a≠1,真数N>0,所以你提出四个对数函数题是最基本的。(1)y=Iog2(X^2-X),X^2-X>0,解此不等式得x>1或X<0
(2)y=log1/2(X^2-X-6),X^2-X-6>0,解此不等式得X>3或X<-2
(3)y=Iog3(2X^2-X-3),2X^2-X-3>0,解此不等式得X>3/2或X<-1
(4)y=log1/3(X^2-2X),X^2-2X>0,解此不等式得X>2或X<0
希望我的解答对你有所帮助!
(2)y=log1/2(X^2-X-6),X^2-X-6>0,解此不等式得X>3或X<-2
(3)y=Iog3(2X^2-X-3),2X^2-X-3>0,解此不等式得X>3/2或X<-1
(4)y=log1/3(X^2-2X),X^2-2X>0,解此不等式得X>2或X<0
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首先求y=log2(x^2-x)的定义域。
由x^2-x>0,解得x
2
然后讨论内层函数x^2-x的单调性。
当x∈(-∞,0)时,函数x^2-x单减,
当x∈(2,+∞)时,函数x^2-x单增,
最后讨论函数y=log2(x^2-x)的单调性。
由于以2为底的对数函数是增函数,所以
当x∈(-∞,0)时,函数y=log2(x^2-x)单减,
当x∈(2,+∞)时,函数y=Iog2(x^2-x)单增。
由x^2-x>0,解得x
2
然后讨论内层函数x^2-x的单调性。
当x∈(-∞,0)时,函数x^2-x单减,
当x∈(2,+∞)时,函数x^2-x单增,
最后讨论函数y=log2(x^2-x)的单调性。
由于以2为底的对数函数是增函数,所以
当x∈(-∞,0)时,函数y=log2(x^2-x)单减,
当x∈(2,+∞)时,函数y=Iog2(x^2-x)单增。
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你要求什么?连题干都没有。就给了几个函数。你要说明白是求定义域?还是别的什么?
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