高数作业求解
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y'=[4x²-4(x+1)·2x]/ x^4 =-4(x+2)/x^3
令y'=0,得x=-2
x<-2时,y'<0,y单调递减
-2<x<0时,y'>0,y单调递增
x>0时,y'<0,y单调递减
x=-2是极小值点,极小值为y(-2)=-3
y''=4(x+3)/x^4
令y''=0,得x=-3
x<-3时,y''<0,凸区间
-3<x<0时,y''>0,凹区间
x>0时,y''>0,凹区间
x=-3时,y=-26/9,故拐点为(-3,-26/9)
令y'=0,得x=-2
x<-2时,y'<0,y单调递减
-2<x<0时,y'>0,y单调递增
x>0时,y'<0,y单调递减
x=-2是极小值点,极小值为y(-2)=-3
y''=4(x+3)/x^4
令y''=0,得x=-3
x<-3时,y''<0,凸区间
-3<x<0时,y''>0,凹区间
x>0时,y''>0,凹区间
x=-3时,y=-26/9,故拐点为(-3,-26/9)
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