请教一道初二的数学题
展开全部
证明：依题意得，∠B+∠C=180°-∠A=120°,
又因为BD，CE分别是∠B和∠C的角平分线，∠DBC+∠ECB=1/2（∠B+∠C）=60°，
则∠BOC=180°-(∠DBC+∠ECB)=120°,
从而得∠EOB=∠DOC=60°.
过点O作∠BOC角平分线OF交BC于F，则∠BOF=∠COF=60°
因为∠EBO=∠FBO,∠EOB=∠FOB,BO=BO
所以△OEB与△OFB全等，得BE=BF
同理可证△OCD与△OCF全等，得CD=CF
因为BF+CF=BC
所以证得BE+CD=BC
又因为BD，CE分别是∠B和∠C的角平分线，∠DBC+∠ECB=1/2（∠B+∠C）=60°，
则∠BOC=180°-(∠DBC+∠ECB)=120°,
从而得∠EOB=∠DOC=60°.
过点O作∠BOC角平分线OF交BC于F，则∠BOF=∠COF=60°
因为∠EBO=∠FBO,∠EOB=∠FOB,BO=BO
所以△OEB与△OFB全等，得BE=BF
同理可证△OCD与△OCF全等，得CD=CF
因为BF+CF=BC
所以证得BE+CD=BC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
