Question

已知函数y=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上是增函数,试求a的取值范围

已知函数y=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上是增函数,试求a的取值范围 请详解,谢!!

Answer 1

f(x)=ax+1/x+2
f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2
f(x)=a+(1-2a)/x+2
该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在（-2,+无穷大）上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以
1-2a<0
a>1/2
所以,a的取值范围是a>1/2