Question

把280个桃分给若干只猴子，每只猴子不超过10个.证明：无论怎样分，至少有6只猴子得到的桃一样多。

Answer 1

每只猴子不超过10个,所以至少n只猴子所得桃子一样多的数量就在这1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，当没有其中的一个量肯定比它多，如少5,则这5个要分到别的组，这样这一组猴子要比10组的猴子数量多．所以要至少必须分10组

Answer 2

每只猴子不超过10个，那么可能分得的桃子数量为：1，2，3.。。9，10
1+2+3+...+9+10=55
如果最多有5只猴子分的桃子一样多
那么最多只能分55×5=275只桃子
现在有280只桃子
所以至少还有一只猴子分的桃子为1--5个
与前面的猴子分得数量相同
所以至少有6只猴子分的桃子一样多