求经过点A{2,-1}和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程!!!在线等!

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却竹青迮鹃
2020-03-22 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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解:∵圆心在直线y=-2x上

∴设圆心坐标为(x,-2x)

则r的平方=(x-2)的平方+(-2x+1)的平方

圆心到直线x+y=1的距离为

d=(x-2x-1)的绝对值÷√2

∵圆与直线x+y=1相切

∴d=r解得x=1

则圆心坐标为(1,-2),r=√2

∴圆方程为(x-1)平方+(y+2)平方=2
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