sinα+cosα＜π/2 这道题可以用单位圆证明吗， 谢谢！
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从单位圆可知
如果角的终边不在坐标轴上
|sinα|
|cosα|和圆半径分别代表一个直角三角形的三边
而圆半径为斜边
由三角形两边之和大于第三边可知
|sinα|
|cosα|>圆半径
而单位圆半径为1
所以有
|sinα|
|cosα|≥1
如果在坐标轴上
则|sinα|=半径
|cosa|=0或者
|cosa|=半径
|sina|=0
综上
|sinα|
|cosα|≥1
如果角的终边不在坐标轴上
|sinα|
|cosα|和圆半径分别代表一个直角三角形的三边
而圆半径为斜边
由三角形两边之和大于第三边可知
|sinα|
|cosα|>圆半径
而单位圆半径为1
所以有
|sinα|
|cosα|≥1
如果在坐标轴上
则|sinα|=半径
|cosa|=0或者
|cosa|=半径
|sina|=0
综上
|sinα|
|cosα|≥1
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