求和:(x+1/x)²+(x²+1/x²)²+……+(xⁿ+1/xⁿ)²
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(x+1/x)²+(x²+1/x²)²+……+(xⁿ+1/xⁿ)²
=x²+2+1/x²+(x²)²+2+1/(x²)²+···+(xⁿ)²+2+1/(xⁿ)²
=[x²+(x²)²+···+(xⁿ)²]+[1/x²+1/(x²)²+···+1/(xⁿ)²]+2n
给你提示,下面的自己算吧:
x²+(x²)²+···+(x²)ⁿ 这个是以x²
为首项,以x²为公比的等比数列
1/x²+1/(x²)²+···+1/(xⁿ)² 这个是以1/x²
为首项,以1/x²为公比的等比数列
=x²+2+1/x²+(x²)²+2+1/(x²)²+···+(xⁿ)²+2+1/(xⁿ)²
=[x²+(x²)²+···+(xⁿ)²]+[1/x²+1/(x²)²+···+1/(xⁿ)²]+2n
给你提示,下面的自己算吧:
x²+(x²)²+···+(x²)ⁿ 这个是以x²
为首项,以x²为公比的等比数列
1/x²+1/(x²)²+···+1/(xⁿ)² 这个是以1/x²
为首项,以1/x²为公比的等比数列
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