已知a+b的平方等于7，a-b的平方等于4，求a平方加b平方和ab的值。
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∵（a+b）² =7 ；
（
a-b）²=4
∴a²+b²=（a+b）²+（
a-b）²=7+4
把他们都乘出来，就是（a²+2ab+b²）+(a²-2ab+b²)=7+4
2a²+2b²=11;
∴2(a²+b²)=11
a²+b²=11/2
ab=（a+b）²-（
a-b）²=7-4
一样把他们都乘出来，就是（a²+2ab+b²）-(a²-2ab+b²)=7-4；注意后面的是减号，所以要改变符号。即：
(a²+2ab+b²)-（a²-2ab+b²）=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=3
4ab=3;
ab=3/4.
（
a-b）²=4
∴a²+b²=（a+b）²+（
a-b）²=7+4
把他们都乘出来，就是（a²+2ab+b²）+(a²-2ab+b²)=7+4
2a²+2b²=11;
∴2(a²+b²)=11
a²+b²=11/2
ab=（a+b）²-（
a-b）²=7-4
一样把他们都乘出来，就是（a²+2ab+b²）-(a²-2ab+b²)=7-4；注意后面的是减号，所以要改变符号。即：
(a²+2ab+b²)-（a²-2ab+b²）=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=3
4ab=3;
ab=3/4.
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