拱桥半径
求拱桥的半径．快快快．．．在河北省赵县境内,有一座石拱桥---赵州桥,其桥拱是圆弧形,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为2.7米,跨度(弧所对的弦的长)为37.4米...
求拱桥的半径．快快快．．．
在河北省赵县境内,有一座石拱桥---赵州桥,其桥拱是圆弧形,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为2.7米,跨度(弧所对的弦的长)为37.4米．求拱桥的半径（精确到0.1米）． 展开
在河北省赵县境内,有一座石拱桥---赵州桥,其桥拱是圆弧形,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为2.7米,跨度(弧所对的弦的长)为37.4米．求拱桥的半径（精确到0.1米）． 展开
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设拱桥的半径为r米
跨度的半长即弦半长为37.4/2=18.7米
该弦的中点到圆心的距离为r-2.7米
平分弦的半径垂直与该弦,由勾股定理,有
(r-2.7)²+18.7²=r²
r²-5.4r+7.29+349.69=r²
5.4r=356.98
r=66.1
拱桥的半径是66.1米
跨度的半长即弦半长为37.4/2=18.7米
该弦的中点到圆心的距离为r-2.7米
平分弦的半径垂直与该弦,由勾股定理,有
(r-2.7)²+18.7²=r²
r²-5.4r+7.29+349.69=r²
5.4r=356.98
r=66.1
拱桥的半径是66.1米
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