已知点P为双曲线x2/16 - y2/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点...
已知点P为双曲线x2/16-y2/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点,Q为△PF1F2的内心,若S△QPF1=S△QPF2+λS△QF1F2成立,求λ的值....
已知点P为双曲线x2/16 - y2/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点, Q为△PF1F2的内心,若S△QPF1=S△QPF2+λS△QF1F2成立,求λ的值.
展开
展开全部
依题设,Q为△PF1F2的内心,则
Q到三边的距离相等,设为d
由S△QPF1=S△QPF2+λS△QF1F2,得
PF1*d/2=PF2*d/2+λF1F2*d/2
即
PF1-PF2=λF1F2
亦即
λ=(PF1-PF2)/F1F2
由点P为双曲线x²/16-y²/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点,得
PF1-PF2=2a=8,F1F2=2c=2根号(16+9)=10
故
λ=4/5
Q到三边的距离相等,设为d
由S△QPF1=S△QPF2+λS△QF1F2,得
PF1*d/2=PF2*d/2+λF1F2*d/2
即
PF1-PF2=λF1F2
亦即
λ=(PF1-PF2)/F1F2
由点P为双曲线x²/16-y²/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点,得
PF1-PF2=2a=8,F1F2=2c=2根号(16+9)=10
故
λ=4/5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
