Question

求解这个定积分

Answer 1

解：设cosx=tant，则dcosx=(sect)^2dt，t∈[-π/4,π/4]，
∫(0,π)√[1+(cosx)^2]dcosx=-∫(-π/4,π/4)sectdtant
而∫sectdtant=secttant-∫sect[(sect)^2-1]dt=secttant-∫sectdtant+∫sectdt=secttant-∫sectdtant+ln丨sect+tant丨，∴∫sectdtant=(1/2)(secttant+ln丨sect+tant丨)+C，
∴原式=-π(secttant+ln丨sect+tant丨)(t=-π/4,π/4)=2π[ln(√2-1)-√2]。供参考。

追问

乱答的吧

辣鸡

Answer 2

∫r根号(1-r^2)dr = 0.5 ∫根号(1-r^2)dr^2 = 0.5 * 2/3 (1-r^2)^(3/2) |r=0,cost
=1/3 (1-(cost)^2)^(3/2) =1/3 |(sint)^3|

追问

答案是1/3（1-sin3次方）

追答

我负责给你指导，不负责给你对答案，你应该看看过程是不是合理，而不是仅仅匹配答案，毕竟答案也是可能错误的

追问

你的答案给了我思路我算出来了

Answer 3

积分 =(x-0.56)φ(x)|(0.56,+∞)-∫(0.56,+∞)φ(x)dx =-∫(0.56,+∞)φ(x)dx =∫(-∞,0.56)φ(x)dx-∫(-∞,+∞)φ(x)dx &5279;=-1+Φ(0.56)