Question

一个五位数56ABC可被3和4整除,而A、B及C代表不同的数字,求 56ABC的最大可能值

Answer 1

根据题意，一个五位数56ABC可被3整除，所以5+6+A+B+C可以被3整除。
56ABC可以被4整除，所以两位数BC可以被4整除。
又A，B，C三个数不相同，故A取最大9。
B若取8，5+6+9+8+C可以被3整除，则C为2或5（C若为8则与B相同，不符合题意），但是82和85都不能被4整除，不符合题意。
B若取7，则C为3，6（若C为9与A相同，不符合题意），76可以被4整除符合题意。
所以ABC最大值为976