Question

高数求解。

高数 希望有过程 谢谢🙏🏻

Answer 1

这题要利用奇函数在对称区间上的定积分为零这个结论。

Answer 2

I = ∫<-1, 1> [1+x^2 + x^2 - 2x√(1+x^2)]dx, （后者为奇函数，前 3 者为偶函数）
= 2∫<0, 1>(1+2x^2)dx + 0
= 2[x+(2/3)x^3]<0, 1> = 10/3

追问

抱歉没看太明白 前三项消去了 最后一项是如何整理成第二个式子的呢

追答

第 4 项 奇函数在对称区间积分为 0，
前 3 项是偶函数 ！合并为 1+2x^2 。