求和；Sn=1/3＋2/9＋3/27＋…＋n/3n。
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题目是这个吧：Sn=1/3＋2/9＋3/27＋…＋n/3^n
设an=n/3^n,
Sn为前n项和
Sn=1/3+2/9+3/27+......+n/3^n
(1/3)*Sn=1/9+2/27+……+(n-1)/3^n+n/3^(n+1)
两式相减：
(2/3)*Sn=1/3+1/9+1/27+……+1/3^n-n/3^(n+1)
=(1/2)
[1-(1/3)^n
]-n/3^(n+1)
∴Sn=(3/4)
[1-(1/3)^n
]-(1/2)n/3^n
设an=n/3^n,
Sn为前n项和
Sn=1/3+2/9+3/27+......+n/3^n
(1/3)*Sn=1/9+2/27+……+(n-1)/3^n+n/3^(n+1)
两式相减：
(2/3)*Sn=1/3+1/9+1/27+……+1/3^n-n/3^(n+1)
=(1/2)
[1-(1/3)^n
]-n/3^(n+1)
∴Sn=(3/4)
[1-(1/3)^n
]-(1/2)n/3^n
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