Question

这道高数极限题题解析看不懂？

Answer 1

详细过程可以是，∵πx/2=(π/2)+π(x-1)/2，∴tan(πx/2)=-cot[π(x-1)/2]=-1/tan[π(x-1)/2]。
又，x→1时，x-1→0，∴tan[π(x-1)/2]~π(x-1)/2。∴原式=-2/π。

Answer 2

如果设t＝x-1，那么当x趋向于1时，t趋向于零。
那么这个解题过程就清晰可辨了。
详情如图所示:

追答

其中用到三角诱导公式和一个重要极限公式。

供参考，请笑纳。