已知函数f(x)=log4（(4^x )+1 ）+kx （k∈R）是偶函数,则k的值为
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因为f(x)时偶函数,
所以f(-x)=f(x)
取x=1,得f(-1)=log4 [4^(-1)+1]-k=log4 (5/4) -k ,f(1)=log4[4^(1)+1]+k=log4 (5) +k
所以log4 （5/4） -k=log4 (5) +k
得2k=log4 (5/4) -log4 (5)=log4 (1/4)=-1
所以k=-1/2
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】
所以f(-x)=f(x)
取x=1,得f(-1)=log4 [4^(-1)+1]-k=log4 (5/4) -k ,f(1)=log4[4^(1)+1]+k=log4 (5) +k
所以log4 （5/4） -k=log4 (5) +k
得2k=log4 (5/4) -log4 (5)=log4 (1/4)=-1
所以k=-1/2
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