Question

1加2加3一直加到100公式

Answer 1

1加2加3一直加到100公式利用等差数列求和，直接用公式Sn=na1+n(n-1)d/2，首项a1=1，公差d=1。Sn=na1+n(n-1)d/2，Sn=(1+100)*(100/2)，Sn=5050。
等差数列的性质：
1、若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列。
2、有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和。
3、m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d。
4、若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap。
此题也可以用高斯算法求解，公式为：（首项+末项）*项数/2。
1+2+3+......+100
=(1+100)+(2+99)+……+(49+51)
=101+101+...+101（共有50对）
=101×50
=5050