Question

求这样一个定积分d/dx∫e^√x dx 积分的下限为a 上限为b 求高手帮忙解答下~

Answer 1

∫e^√x dx
=2∫√x*e^√x d√x
=2∫√x de^√x
=2√x*e^√x - 2∫e^√x d√x,分部积分法
=2√x*e^√x - 2e^√x
=2e^√x * (√x-1)
定积分就是2e^√b * (√b-1) - 2e^√a * (√a-1),是一个常数
d/dx (上个面个定积分) = 0 因为常数的导数等于0