Question

曲线方程的切向量方程怎么求?曲面方程的法向量方程怎么求?

Answer 1

对于曲线的切向量,如果由参数方程给出,则变量分别对参数求导即可,如果是由方程组给出,一般可以其他变量对某个变量的隐函数存在,因而此时把其他变量都看做这个变量的函数对方程组的各方程对这个变量求导,解出其他变量对这个变量的函数的导数,由于其他变量都以这个变量做参数,因而可按参数方程的方法给出切向量方程,再将该点坐标带入即可得到切向量.
对于曲面方程的法向量,只需将方程分别对各变量求导,再将该点坐标带入即可的法向量.
说的可能比较抽象,你只需找几个例子结合我的理解,应该可以了,我也在复习这些东西相互学习,不懂的互相交流.