Question

那些为导数中不可导的点

Answer 1

不可导的点，共有四种情况：

1、无定义的点，没有导数存在(D.N.E.=donotexist)；[无定义]

2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；[不连续]

3、连续点，但是此点为尖尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导。

4、有定义，连续、光滑，但是斜率是无穷大。[导数值为∞]

例如圆的左右两侧的切线是竖直的，斜率为无穷大，我们也说导数不存在。

扩展资料

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。