Question

什么是幂

Answer 1

幂（power）是指数运算的结果。当m为正整数时，nᵐ指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(其中a、b为整数），nᵐ表示nᵃ再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式 eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。把nᵐ看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。

数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

大小比较法：计算比较法（先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。）；底数比较法（在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。）；指数比较法（在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。）；求差比较法（将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。）