Question

an=(-1)^(nm)怎么理解？

Answer 1

这是明显的交错数列，n为奇数时an=1n为偶数时an=-1(n=1,2,3.........)故an=(-1)^(nm)，其中m为任意一个奇数。

递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。数列递推公式特点：

1）有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。

2）有些数列没有递推公式，即有递推公式不一定有通项公式。

有穷数列和无穷数列：

项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）。

1）从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7。

2）从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1。

3）从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）。

（3）周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）。

（4）常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。