limx趋进0,求极限e^x-1/x,令t=e^x-1

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机器1718
2022-08-04 · TA获得超过6802个赞
知道小有建树答主
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令t=e^x-1,x=ln(t+1)
原式=t/ln(t+1)
=1/[(1/t)ln(t+1)]
=1/ln(1+t)^(1/t)(t->0)
=1/lne
=1
解法2
原式=(e^x-1)/x(x->0)=(e^x-1)'/x'(罗比塔法则)=e^x/1=e^0=1
殊途同归
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