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数形结合的优点是什么
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数形结合的优点是什么:
一、应用“数形结合”,训练迁移思维能力 。明确它是一种从数到形的过程.经过长期的训练,养成很好的“数形结合”的好习惯,提高数学思维能力和转化能力,达到数形统一。
二、利用“数形结合”,作为某些数学问题用的解答方法,能最直接揭示问题的本质,直观的看到问题的结果,只需稍加计算或推导,就能得到问题的答案。 通过一些典型题目最佳解法的寻求 ,增强“求新、求异”意识,能激发“不甘满足,勇于创新”的激情。
三、“以数辅形”、“以形助数”的数形结合思想,具有可以使问题直观呈现的优点,有利于加深对知识的“识记和理解”,将复杂的代数问题赋予灵活变通的形式 ;在解答数学题时,数形结合,有利于分析题中数量之间的关系,丰富表象,引发联想,启迪思维,拓宽思路,迅速找到解决问题的方法,从而提高“分析问题和解决问题”的能力和迁移思维能力。“数学是数量与形式的科学”。 数学是一门观念性的学科,是研究、了解和揭示现实世界的工具。因为,它将复杂的东西用简单的东西和方法来表示,在一定意义上说,它是用一系列简单概念来代替复杂概念的科学。
咨询记录 · 回答于2024-01-10
数形结合的优点是什么
您好亲,数形结合的优点如下:
一、应用“数形结合”,训练迁移思维能力
明确它是一种从数到形的过程。经过长期的训练,养成很好的“数形结合”的好习惯,提高数学思维能力和转化能力,达到数形统一。
二、利用“数形结合”作为某些数学问题的解答方法
能最直接揭示问题的本质,直观的看到问题的结果,只需稍加计算或推导,就能得到问题的答案。 通过一些典型题目最佳解法的寻求 ,增强“求新、求异”意识,能激发“不甘满足,勇于创新”的激情。
三、“以数辅形”、“以形助数”的数形结合思想
具有可以使问题直观呈现的优点,有利于加深对知识的“识记和理解”,将复杂的代数问题赋予灵活变通的形式 ;在解答数学题时,数形结合,有利于分析题中数量之间的关系,丰富表象,引发联想,启迪思维,拓宽思路,迅速找到解决问题的方法,从而提高“分析问题和解决问题”的能力和迁移思维能力。
“数学是数量与形式的科学”。 数学是一门观念性的学科,是研究、了解和揭示现实世界的工具。因为,它将复杂的东西用简单的东西和方法来表示,在一定意义上说,它是用一系列简单概念来代替复杂概念的科学。
数形结合怎么举例子
# 数形结合怎么举例子
数形结合思想是高中数学的重要思想方法之一,一直是高考的考点.利用数形结合思想不仅可以使抽象问题直观化,而且可以使形象问题得到更进一步的精确描绘,有利于解题.常见的数形结合方法有“以形助数”和“以数扶形”两类,本文就这两类方法的应用略举数例,以供参考.
一、以形助数妙解题
例1 已知e为单位向量且a≠e,若对任意的t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则
(A)ae (B)a(a-e) (C)e(a-e) (D) (a+e)(a-e)
分析与解:本题的常规思路是把问题转化为恒成立的问题,但这样会带来较大的计算量,且不易找到正确的解题途径.如果考虑向量运算的几何意义,则本题就不难解决.
小学五年级怎么去举例子
教学中通过“形”来刺激学生的感官,使其首先进行仔细观察,进而得出计算关系,二这种计算关系则涉及“数”。根据数学问题中“数”的结构,构造出与之相应的几何图形,并运用几何图形的特征、规律来研究和解决问题,这样可以化抽象为直观,易于显露问题的内在联系,同时借助几何图形审题,使之形象化、直观化,把抽象的数学语言转化为直观的图形。
五年级小数乘以小数用数形结合怎么去举例子
五年级小数乘以小数用数形结合怎么去举例子
教学中通过“形”来刺激学生的感官,使其首先进行仔细观察,进而得出计算关系,这种计算关系则涉及“数”。根据数学问题中“数”的结构,构造出与之相应的几何图形,并运用几何图形的特征、规律来研究和解决问题,这样可以化抽象为直观,易于显露问题的内在联系,同时借助几何图形审题,使之形象化、直观化,把抽象的数学语言转化为直观的图形。
这个图就行