Question

用降阶法计算下列行列式

Answer 1

按行展开进行计算：

例如：

行列式=(x+2)(x-2)(x-1)(-2-2)(-2-1)(2-1)

=12(x-1)(x-2)(x+2)

c2-c1、r3-r1*4 ，按c2展开：

行列式=4*| 3 x^2-1|

x^3-4x+3

=12(x^3-4x+3-x^2+1) 【再展开】

=12(x-1)(x-2)(x+2)

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

参考资料来源：百度百科-行列式