在三角形ABC中，abc分别为内角ABC的对边，如果abc成等差数列，B=π/6，三角形ABC的面积为3/2，那么b=
2个回答
2023-03-24 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
采纳数：20066
获赞数：77184
国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
数学题目还是用LATEX写出来比较清晰些。
已知：
2b=a+c
B=30°
S=3/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2b=a+c
B=60
S=3/2=acsin30/2
ac=6
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2ac*cos30
=(a+c)^2-2ac-根号3ac
=4b^2-ac(2+根号3）
3b^2=ac(2+根号3）=12+6根号3
b^2=4+2根号3 =(1+根号3）^2
b=1+根号3 面积S=0.5×a×c×sinB=ac/4=3/2
∴ac=6------------(1)
b²=a²+c²-2ac·cosB=a²+c²-6√3----------(2) (余弦定理)
a+c=2b → 4b²=(a+c)²=a²+c²+2ac=a²+c²+12--------(3) (等差数列得：a+c=2b)
将(3)代入(2)得：
b²=a²+c²-6√3=4b²-12-6√3
→3b²=12+6√3
→b=√(4+2√3)=√(3+2√3+1)=√(1+√3)²=1+√3
B=60
S=3/2=acsin30/2
ac=6
根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2ac*cos30
=(a+c)^2-2ac-根号3ac
=4b^2-ac(2+根号3）
3b^2=ac(2+根号3）=12+6根号3
b^2=4+2根号3 =(1+根号3）^2
b=1+根号3 面积S=0.5×a×c×sinB=ac/4=3/2
∴ac=6------------(1)
b²=a²+c²-2ac·cosB=a²+c²-6√3----------(2) (余弦定理)
a+c=2b → 4b²=(a+c)²=a²+c²+2ac=a²+c²+12--------(3) (等差数列得：a+c=2b)
将(3)代入(2)得：
b²=a²+c²-6√3=4b²-12-6√3
→3b²=12+6√3
→b=√(4+2√3)=√(3+2√3+1)=√(1+√3)²=1+√3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
