Question

两个正整数和为9,倒数之和为2,求这两个正整数的差。

Answer 1

这是一道错题——给出的两个信息是互相矛盾的。
对于正数来说，这个数越小，它的倒数就越大；这个数越大，它的倒数就越小。所以，
在正整数中，1的倒数最大。
1的倒数是1，
而在本题中，两个正整数的倒数之和是2，由这个信息可以推知，这两个正整数只能都是1。
但1+1=2，又与“两个正整数的和为9”这个信息相矛盾。
“两个正整数的和为9”，由此可知这两个正整数只可能是1和8，2和7，3和6，4和5；它们的倒数之和可能是
1/1+1/8=9/8，
1/2+1/7=9/14，
1/3+1/6=1/2，
1/4+1/5=9/20
它们的倒数之和都小于2。

Answer 2

两个正整数和为9，那么这两个正整数只可能是：
1和8，2和7，3和6，4和5。
它们的倒数之和分别为：
1/1+1/8=9/8
1/2+1/7=9/14
1/3+1/6=3/6=1/2
1/4+1/5=9/20
倒数之和不可能为2。
这题目数据有误。

Answer 3

可以利用二者关系式计算