Question

y＝x的绝对值是否有原函数

Answer 1

连续函数均存在原函数，因为连续函数在定义域内都是可积的。

y=|x|的原函数是y=｛-x^2/2(x<0)；x^2/2(x>=0)。

对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

扩展资料：

设f(x)在[a，b]上连续，则由曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数。

若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。

参考资料来源：百度百科--原函数