Question

9.已知当-1<x<3时,一次函数y=kx+2k-5的图象与x轴有交点,则k的取值范围是？

Answer 1

数形结合。因为直线过定点

（-2，-5），详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

解：当-1＜x＜3，一次函数y＝kx＋（2k-5）与x轴有交点，即0＝kx＋（2k-5），x＝（5-2k）／k＝5／k-2，
∴-1＜5／k-2＜3，即1＜5／k＜5
①5／k＞1，5／k-1＞0，（5-k）／k＞0，0＜k＜5
②5／k＜5，（5-5k）／k＜0，k＞1
∴1＜k＜5

Answer 3

当x=-1时，y=k-5
当x=3时，y=5k-5，
函数图像与x轴有交点，
(k-5)(5k-5)<0，
1<k<5。

Answer 4

显然k不为0
y=kx+2k-5，
令y=0，则x=5/k-2
由题意：
-1＜5/k-2＜3
整理有：
1＜5/k＜5
则可得：
1＜k＜5

Answer 5

y = kx+2k-5
y(3)y(-1) = 5(k-1)(k-5) < 0, 得 1 < k < 5