Question

已知（a+b）/2=（b-2c）/3=（3c-a）/4求（5a+6b-7c）/（8a9b）

已知（a+b）/2=（b-2c）/3=（3c-a）/4求（5a+6b-7c）/（8a9b）

Answer 1

因为a+b／2=b-2c／3=3c-a／4

设a+b／2=b-2c／3=3c-a／4=k

所以a+b=2k①,b-2c=3k②,3c-a=4k③

①-②：a+b-b+2c=2k-3k

a+2c=-k④

所以④+③：3c-a+a+2c=-k+4k

5c=3k

c=(3/5)k

同理可得：a= (-11/5)k b=(21/5)k

所以（5a+6b-7c）／（8a+9b）

所以(-11k+126/5k-21/5k)/(-88/5k+189/5k)=50/101

Answer 2

令（a+b）/2=（b-2c）/3=（3c-a）/4=k,则可得：
a=-11k/5 ,b=21k/5 , c=3k/5
带入（5a+6b-7c）/（8a9b）即可得出答案。
可惜我不是很理解8a9b...