Question

高一数学集合问题，高手进

趁着放假先自学高一的数学，刚开始就遇到一些不懂的了。。。各位高人帮帮忙。
（1）. 3（n-m+s)-2=3(n-m+s-1)+1
这里是怎么转换过去的，能把具体步骤列出来吗？我不知道题目是怎么样的思路想到会变成那样的。
(2).用描述法表示下列集合:坐标平面内,两坐标轴上点的集合.
答案是:{(x,y)|xy=0}
我看不懂啊，为什么是xy=0?
(3).设集合A={1,a,b},B={a,a平方,ab},且A=B，求a的2009次方+b的2010次方.
答案有两种方法，第一种：1+b=a平方+ab,1*b=a平方*ab.即
(a-1)(a+b+1)=0,(a的三次方-1)b=0
这里是怎么转换的，我看不懂啊..把具体计算过程写出来好吗？
第二种解法：因为A=B，所以a平方=1 ,ab=b 或a平方=b,ab=1.
前面一个我可以理解，但是a平方=b,ab=1.怎么算出a=-1,b=0？
如果a=-1,b=0的话，那ab=1不是不成立了吗？
(4).正三角形的全体。是不是属于能构成集合的？是不是这样表示：{正三角形}？
那是不是说所有图形都能构成集合，比如 三角形 长方形 梯形。

好像表达得繁琐了点，大家拿起笔来写一下应该就不难了吧。。。拜托了，小女子在此谢过！

Answer 1

(1):怎么转换的？就这样转换的啊，只要两边相等不就行了，多做些题就会了。
(2):你想啊，在坐标轴上，比如在X轴吧，（2，0）（5，0），Y都是等于0的，所以XY=0是表示在坐标轴上点的集合
(3)给你说说第二种方法吧。 a方肯定是正数， 在集合A中，至于1是正数，所有a方=1，则a=+1，-1. 其次考虑a,b 和a,ab. 显然a=a，或a=ab.假如a=a,那a可以是正负1，这样算不出来。考虑a=ab.假如a=1,则b=1. 集合中的b和a也可以相等，但违背了互逆性，所以舍去。a若=-1,则b=0. 这样算出来有1种答案，,a=-1,b=0.
(4)这个不清楚。

比我勤啊，我去年中考后玩了一暑假。

Answer 2

(1)看不懂要问什么 3(n-m+s)-2=3(n-m+s)-3+1=3(n-m+s-1)+1貌似有点小学..

(2)XY=0是说X或Y是0,那么就是(X,Y)坐标的点是(0,Y)或者(X,0)或者(0,0),正好都在坐标轴上

(3)A=B说明A中元素与B中元素一样(举例:A=={1,2},那么B也要={1,2})因为A,B中都有a,所以要么a平方=1,ab=b;a平方=b,ab=1
解法一中利用以上原理得出1+b=a平方+ab,1*b=a平方*ab是因为这4个数两两相等
解法二中a平方=b,ab=1这种情况其实是不成立的,因为靠这个得出a三次方=1;a=1，而A中已经有元素1，不能重复有2个1，所以舍去，a=-1,b=0其实是按照a平方=1 ,ab=b来做的

（4）这种情况。。。我没遇到过，不过是可以的，只要是事物，都能成为集合，汉字也行，所以是可以的，表示的话就应该是{正三角形}了吧

Answer 3

第一题，题目能不能贴出来。
第二题是这样的，在坐标轴的话，肯定有个坐标=0对吧，不是x,就是y,所以乘一下就=0了。
第三题 方法一：1+b=a平方+ab 移项后变成 a平方+ab-b-1=0
a平方+ab+a-a-b-1=0
a(a+b+1)-(a+b+1)=0
(a-1)(a+b+1)=0
1*b=a平方*ab 移项后变成 a平方*ab-b=0
a三次方b-b=0
(a三次方-1)b=0
方法二：第二个a平方=b,ab=1是不成立的，你把a带进去，a三次方=1那么a=1,先不管b的话，集合A里面就有两个1了。集合有互异性，所以不用往下面看的啦。
第四题：正三角形={正三角形的全体} 是的，但是注意限制条件，有的话，要在后面写。

Answer 4

不是这样吧!我认为，b是任意的一个数，不同的b有对应的两个根和是-（b+2）但是题意好像是要b取到所有的实数后，求所有根的和。那样就无从下手了

Answer 5

化简啊...没学过么...3n-3m+3s-2=3n-3m+3s-3+1
第一题，题目能不能贴出来。
第二题是这样的，在坐标轴的话，肯定有个坐标=0对吧，不是x,就是y,所以乘一下就=0了。
第三题 方法一：1+b=a平方+ab 移项后变成 a平方+ab-b-1=0
a平方+ab+a-a-b-1=0
a(a+b+1)-(a+b+1)=0
(a-1)(a+b+1)=0
1*b=a平方*ab 移项后变成 a平方*ab-b=0
a三次方b-b=0
(a三次方-1)b=0
方法二：第二个a平方=b,ab=1是不成立的，你把a带进去，a三次方=1那么a=1,先不管b的话，集合A里面就有两个1了。集合有互异性，所以不用往下面看的啦。
第四题：正三角形={正三角形的全体} 是的，但是注意限制条件，有的话，要在后面写。