Question

高分悬赏：运筹学（决策分析） 题目1道！！急！！

在一台机器上加工制造一批零件，共10000个。如加工完后逐个进行修整，则可全部合格，但需要修整费300元。如不进行修整，根据以往资料，次品率情况见表13-15.一旦装配中发现次品时，每个零件的返修费为0.50元。要求：
⑴分别根据期望值和期望后悔值决定这批零件是否需要修整；
⑵为了获得这批零件中次品率的正确资料，在刚加工完的一批零件中随机抽取了130个样品，发现其中有9个次品。试计算后验概率，并根据后验概率重新用期望值和期望后悔值进行决策。

表13-15
次品率（S) 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
概率P（S） 0.20 0.40 0.25 0.10 0.05
清华大学出版社《运筹学教程（第三版）》（版次：07年4月第3版）
P433页第13.3题
详细的解题过程！仅今天一天时间！！！

Answer 1

(1)先列出损益矩阵
E 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
P(E) 0.2 0.4 0.25 0.10 0.05 EMV
S1:修正 -300 -300 -300 -300 -300 -300
S2：不修正 -100 -200 -300 -400 -500 -240
按期望值法决策，零件不需要修正。

再列出后悔矩阵
E 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
P(E) 0.2 0.4 0.25 0.10 0.05 EOL
S1:修正 200 100 0 0 0 80
S2：不修正 0 0 0 100 200 20
按后悔值法决策，零件也不需要修正。

（2）修正先验概率表
E P(E) P(T|E)* P(T,E) P(E|T)
0.02 0.2 0.001 0.00020 0.0032
0.04 0.4 0.042 0.01680 0.2690
0.06 0.25 0.121 0.03025 0.4844
0.08 0.1 0.119 0.01190 0.1906
0.10 0.05 0.066 0.00330 0.0528
P(T)=0.06245 1.0000
m m n-m 9 9 121
*P(T|E)= Cn P q = C130 P q (排列组合的写法）

分别将 P=0.02 q=0.98 代入，求得
0.04 0.96
0.06 0.94
0.08 0.92
0.10 0.90

根据修正后的概率再分别列出损益矩阵和后悔矩阵：
E 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
P(E) 0.0032 0.2690 0.4844 0.1906 0.0528 EMV
S1:修正 -300 -300 -300 -300 -300 -300
S2：不修正 -100 -200 -300 -400 -500 -302.08

E 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
P(E) 0.0032 0.2690 0.4844 0.1906 0.0528 EOL
S1:修正 200 100 0 0 0 27.54
S2：不修正 0 0 0 100 200 29.62

故按期望值法或后悔值法决策时，均采用修正零件的方案。

(表格里的数字显示出来对不齐，照抄的时候对齐就好）

Answer 2

https://m.book118.com/html/2017/0103/79587480.shtm

Answer 3

你自己慢慢算吧，很简单的。

Answer 4

(1)是