求 的值域 (要详细过程)

求x/(3-x的平方)的值域... 求 x/(3-x的平方) 的值域 展开
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2009-07-15 · TA获得超过572个赞
知道小有建树答主
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设 y=x/(3-x^2) ,则有:x不等于+-根号三(+-表示正负,x^2表示x的平方)
3y-x^2*y=x.
y*x^2+x-3y=0.根据求根公式:x=(-b+-根号下(b^2-4ac))/(2a)得:
x=(-1+-根号下(1+12*y^2))/(2y).
x1=(-1+根号下(1+12*y^2))/(2y).
x2=(-1-根号下(1+12*y^2))/(2y).
再求出x等于根号3时y的值,根据x不等于+-根号3的性质可知函数的值域y不包括x等于根号3时y的值。(自己解吧,求根公式你总应该知道吧,会用就行,把方程解出来,就知道值域了。计算量有点大,我算不过来了)
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