Question

1． 不等式（M-2）X 〉2-M的解集为X〈 -1，则M的取值范围？

Answer 1

方法⑴
(M-2)X>2-M,两边同除以(M-2),
(M-2)>O?还是<O呢?(M-2>O则不改变不等号方向,<O 则改变),
又X<-1,(2-M)/(M-2)等于-1
所以不等号方向改变
所以M-2<0
即M<2

方法⑵
你可以用假设法
因为X<-1,所以M-2>0或<0
假设M-2>0,解关于X的不等式得
X>-1,与题意X<-1不符
所以M-2<0即M<2

Answer 2

答案：M<2
解：若M-2〉0，则X>(2-M)/(M-2),则X〉-1
若M-2<0,则X>(M-2)/(M-2),则X<-1
若M-2=0,不等式无意义
根据已知条件，X<-1，所以M-2<0即M<2

Answer 3

M<2

Answer 4

方法⑴
(M-2)X>2-M,两边同除以(M-2),
(M-2)>O?还是<O呢?(M-2>O则不改变不等号方向,<O
则改变),
又X<-1,(2-M)/(M-2)等于-1
所以不等号方向改变
所以M-2<0
即M<2
方法⑵
你可以用假设法
因为X<-1,所以M-2>0或<0
假设M-2>0,解关于X的不等式得
X>-1,与题意X<-1不符
所以M-2<0即M<2

Answer 5

方法⑴
(M-2)X>2-M,两边同除以(M-2),
(M-2)>O?还是<O呢?(M-2>O则不改变不等号方向,<O
则改变),
又X<-1,(2-M)/(M-2)等于-1
所以不等号方向改变
所以M-2<0
即M<2
方法⑵
你可以用假设法
因为X<-1,所以M-2>0或<0
假设M-2>0,解关于X的不等式得
X>-1,与题意X<-1不符
所以M-2<0即M<2