Question

实际问题与一元二次方程（传播问题和百分率问题）

1、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？

2、公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。

要求有过程，列方程解答，最好有解方程的步骤和文字说明。
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Answer 1

设1个繁殖x个
则第一轮后1个成了1+x个
第二轮每一个又变成1+x个
所以是(1+x)²=256
1+x>0
所以1+x=16
x=15
所以1个繁殖15个

设增长率是x
则二月是200*(1+x)
三月200*(1+x)*(1+x)=200*(1+x)^2
所以200+200*(1+x)+200*(1+x)^2=950
1+(1+x)+(1+2x+x^2)=950/200
x^2+3x-7/4=0
(x-1/2)(x+7/2)=0
显然x>0
所以x=1/2=50%
所以增长率是50%

Answer 2

1. x^2=256
x=16
2.200+200（1+x）+200（1+x）^2=950
y=1+x
1+y+y^2=4.75
接出y，得到x