Question

奥数计算

1、19...9（2005个）+99...99（2005个）*99...99（2005个）
2、3.6*31.4+43.9*6.4
3、41.2*8.1+11*9.25+537*0.19
4、88...88（2010个）*99...99（2010个）+33...33（2010个）*33...33（2009个）6
5、（1+0.23+0.34）*（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）*（0.23+0.34）
5、12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91.89.12.91.23
6、【（35.16*0.25+38.42/2）*0.2-1.63-2.36】/0.25
7、124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
8、0.1+0.3+...+0.99
过程！不要用计算机！（有技巧的算）

Answer 1

1.原式=2×10^2005-1+(10^2005-1)^2=2×10^2005-1+(10^2005)^2-2×10^2005+1=(10^2005)^2=10^4010
2.3.6×31.4+(31.4+12.5)×6.4＝3.6×31.4+6.4×31.4+12.5×0.8×8＝(3.6+6.4)×31.4+80=314+80=394
3.412×0.81+11×9.25+(412+125)×0.19＝412×0.81+412×0.19+125×0.19+0.11×(800+125)＝(0.81+0.19)×412+88+125×(0.11+0.19)＝412+88+37.5=537.5
4.88...88（2010个）×99...99（2010个）+33...33（2010个）×3×11...11（2009个）＝88...88（2010个）×99...99（2010个）+99...99（2010个）×11...112（2009个1）＝(10^2011-1)×(88...88（2010个）+11...112（2009个1）)=(10^2011-1)×10^2010
5.⑴部分展开得（0.23+0.34+0.65）+（0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(0.23+0.34)-(0.23+0.34+0.65)×(0.23+0.34)=0.65
⑵＝0.01+0.02+...+0.09+0.1+0.2+...+0.9+1+2+...+9+10+20+...+90＝(0.01+0.1+1+10)×(1+2+...+9)＝11.11×10×9÷2＝499.95
6.原式化为[（35.16×1/4+38.42/2）×1/5-(1.63+2.36)]×4＝35.16×1/4×1/5×4+38.42/2×1/5×4-(4-0.01)×4＝35.16×1/5+38.42×2×1/5-16+0.04＝112×1/5-16+0.04＝6.44
7.原式=(100+300+500+700+900)+24.68×5＝2500+123.4＝2623.4
8.原式=(0.1+0.3+0.5+0.7+0.9)+(0.11+0.13+…+0.99)=0.1×(1+3+…+9）+0.01×（11+13+…+99）=0.1×(1+9)×5÷2+0.01×(11+99)×45÷2＝27.25

Ps:郁啊，敲数学进电脑麻烦死了！！！！

Answer 2

1。99...99（2005个）=10000..000（2005个）-1
19...9（2005个）+99...99（2005个）*99...99（2005个）
=19...9（2005个）+99...99（2005个）*（10000..000（2005个）-1）
=10000..000（4010个）
2.我用计算器算的394
3。也用计算器
4.把88...88（2010个）看作8*11...11（2010个）别的也一样看
6看作3+3，那么33...33（2009个）6=33..33O（2010个）+3
5.12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23（这题我想应该是这样的吧？是不是后面没写加号）每个数位上的数全部为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45所以结果为450+45+4.5+0.45=499.95
7.除了百位，其它位全一样，百位和为2500，结果为2500+5*24.68=2623.4
8。这个没看明白数太少，是什么规律没法看，