Question

高一数学函数。。。。

高一数学函数。。。。

老师，最好把过程讲仔细，别省略..我对函数f（x）这类题目很害怕，基本的都不怎么会...有没有学这类函数的方法技巧什么的、
1.已知函数f（x）满足f（x）=f（ス-x），且当x∈（-ス/2，ス/2）时，f（x)=x+sinx,则
A.f（1）∠f（2）∠f(3) B.f(2)∠f(3)∠(1)
C.f(3)∠f(2)∠f(1) D.f(3)∠f(1)∠f(2)

2.已知函数f（x)=（1/2）^x x≤0 =f（x-2）+1 x＞0→→（分段的）。。 则f（2007）为_______

3.已知函数f（x）是在定义在R上的偶函数，且在区间「0，+∞）上是增函数，令a=f（sin2ス/7），b=f（cos5ス/7），c=f(tan5ス/7），则比较abc的大小/

4.实数方程x^2+ax+2b=0的一个根大于0小于1，另一个根大于1小于2，求b-2/a-1的取值范围。

5.设二次函数f（x）=x^2+ax+a，方程f(x)-x=0的两根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1，求实数a的取值范围。

Answer 1

4.设f(x)=x^2+ax+2b,f(x)=0的根为x1,x2,不妨设0<x1<1<x2<2,则有
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0
可列关于a,b的线性不等式组，利用线性规划的方法 画出可行域，而b-2/a-1
即为点（a,b）与点（1,2）连线的斜率
5.设g（x）=x^2+(a-1)x+a,对称轴为x=-(a-1)/2,则有f(0)>0
f(-(a-1)/2)<0,f(1)>0 解之，即可得

Answer 2

3.∵f(x)是定义在R上的偶函数
∴a=f(sin2π/7) b=f(cos5π/7)=f(-cos2π/7)=f(cos2π/7)
c=f(tan5π/7)=f(-tan2π/7)=f(tan2π/7)
∵f(x)在「0，+∞）上是增函数，且tan2π/7>cos2π/7>sin2π/7
∴c>b>a

至于正切，余弦，正弦的大小比较，可以通过画出单位圆，画出正切线，正弦线观察可知，在第一象限的角正切值一定比正弦值和余弦值大
至于余弦和正弦的大小比较，做一，三象限的角平分线，直线左上方的部分是正弦大，右下方的部分是余弦大

Answer 3

1 f(x)=x+sinx在那个区间上是增函数，又f(x)关于2分之π对称，所以f(x)先增后减。所以选D

Answer 4

(2);f(2007)=f(2005)+1=f(2003)+2=f(2001)+3..................=f(-1)+1003
=2+1003=1005