Question

在三角形ABC中，A.B.C相对应的边分别为a,b.c，若（a+b+c)=(sinA+sinB+sinC）=3asinB,则∠C=？

在三角形ABC中，A.B.C相对应的边分别为a,b.c，若(a+b+c)(sinA+sinB+sinC）=3asinB,则∠C=？

Answer 1

（a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB,由正弦定理可得:
(sinA+sinB-sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB
===>(sinA+sinB)²-sin²C=3sinAsinB
===>sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB
由正弦定理可得:a²+b²-c²=ab
由余弦定理可得:a²+b²-c²=2abcosC
∴2cosC=1; cosC=1/2
∴∠C=π/3

Answer 2

摆吧

Answer 3

怎么题目前后不一样？

Answer 4

题目没打错吧！